Malarz, rysownik, projektant mozaik i witraży. Od roku 1914 uczył się w Szkole Sztuk Pięknych w Mirgorodzie. W 1918 roku wstąpił do wojska, a ciężko ranny przez pół roku przebywał w szpitalu. W latach 1919-1921 studiował w Szkole Sztuk Pięknych w Atenach. Następnie przez krótki czas przebywał w Neapolu i Rzymie. W roku 1923 zamieszkał na stałe w Paryżu, gdzie aktywnie uczestniczył w życiu artystycznym miasta. Obracał się w kręgach bohemy tej metropolii nad Sekwaną i stał się jednym z ciekawszych reprezentantów międzynarodowego kręgu École de Paris. Malował portrety, sceny rodzajowe i kompozycje symboliczne. Ceramiką zainteresował się już podczas pobytu w Italii. Wiadomo, że już w latach 20. współpracował z paryską pracownią mozaikarską Gentil et Bourdet. Następnie działał także w warsztacie witrażowniczym Jeana Gaudina. Równocześnie zajmował się malarstwem sztalugowym, wystawiając z powodzeniem swoje prace w galeriach. Podejmował głównie tematykę społeczną, ukazując życie niższych, często wykluczonych warstw społecznych. Przedstawiał sceny z podejrzanych knajp, problem bezdomności, prostytucję, biedę. Sam dobrze znał ubogie życie pełne trosk. Eleszkiewicz wypracował swój własny, indywidualny styl, w którym znakomicie uwidocznił się zmysł twórcy witraży i mozaik. Artysta operował mocnym, czarnym konturem i stosunkowo płaską plamą barwną. Intensywna, nienaturalna kolorystyka zbliżała go do ekspresjonistów, a często wykorzystywane fantastyczne motywy, do malarstwa surrealistów.