W Krakowie podczas wojny uczęszczał do Kunstgewerbeschule. Po wojnie studiował w krakowskiej ASP. W latach 50 - tych przeniósł się do Warszawy. Wystawiał od 1962 roku. Początkowo związany był z kręgiem Galerii Krzywego Koła. Po jej zamknięciu, w 1966, razem z krytykami Wiesławem Borowskim, Anką Ptaszkowską i Mariuszem Tchorkiem i oraz artystami Tadeuszem Kantorem, Henrykiem Stażewskim i Zbigniewem Gostomskim był współtwórcą warszawskiej Galerii Foksal, w której wielokrotnie wystawiał swoje prace (15 wystaw indywidualnych, ostatnia w lutym 2004), z przerwą w latach 1970-1984. Od 1970 mieszkał wspólnie z Henrykiem Stażewskim w pracowni na ostatnim piętrze bloku przy ul. Świerczewskiego (obecnie al. Solidarności). Miał również liczne wystawy w innych galeriach polskich i zagranicznych (m.in. w 2003 w Anton Kern Gallery w Nowym Jorku). Przedstawiciel awangardy, od lat 70 znakiem rozpoznawczym jego prac była niebieska taśma samoprzylepna, umieszczona na pracach na wysokości 130 cm. Popularny w środowiskach artystycznych, bohater wielu anegdot. Twórczość Edwarda Krasińskiego jest zjawiskiem bardzo złożonym, ulotnym i nieuchwytnym. Najważniejszym jej aspektem było bowiem samo życie tego artysty i jego twórcza postawa wobec rzeczywistości, która wyrażała się poprzez "życie w sztuce". Nieustannie oddziaływał on na świat swoją osobowością, ironią, humorem, podważając i kwestionując w subtelny sposób tradycyjne formy przejawiania się sztuki i jej sensy. Prace Edwarda Krasińskiego znajdują się w zbiorach m.in. Centre Georges Pompidou w Paryżu, Muzeum Narodowym w Warszawie, Krakowie i we Wrocławiu, w Muzeum Sztuki w Łodzi i Galerii Narodowej w Pradze.