Leon Kosmulski studiował w Państwowej Szkole Sztuk Zdobniczych w Poznaniu, następnie na Wydziale Sztuk Pięknych Uniwersytetu Stefana Batorego w Wilnie pod kierunkiem Ludomira Sleńdzińskiego (malarstwo) i Jerzego Hoppena (grafika). Studia ukończył w 1936. W tymże roku zdobył wyróżnienie na II Międzynarodowej Wystawie Drzeworytów w Warszawie. Do 1939 był asystentem w macierzystej uczelni. W latach II wojny światowej współpracował jako ilustrator z prasą podziemną. Po wojnie osiadł w Krakowie, podjął pracę pedagogiczną na Wydziale Architektury Politechniki Krakowskiej. Od 1947 był członkiem grupy Dziewięciu Grafików, z którą wystawiał do końca życia. Zajmował się grafiką warsztatową (miedzioryt, drzeworyt) i użytkową (ilustracja, ekslibris, plakat) oraz rysunkiem i malarstwem. Ulubioną tematyką artysty przed wojną były zabytki i widoki Wilna. W 1939 otrzymał nagrodę Funduszu im. Józefa Piłsudskiego za cykl miedziorytów "Zapomniane groby". Po wojnie tworzył głównie drzeworyty o tematyce pracy w górnictwie itp.