Pochodził z krakowskiej rodziny malarzy. Był synem Józefa Pochwalskiego. Studiował w latach 1871-78 w krakowskiej Szkole Sztuk Pięknych, w której zetknął się m.in. z Janem Matejką. Przyjaźnił się z Antonim Piotrowski, Jackiem Malczewskim i Leonem Wyczółkowskim. Kształcił się także w Akademii Sztuk Pięknych w Monachium, gdzie do około 1882 roku przebywał w pracowni Alexandra Wagnera. Naukę ukończył nagrodzony brązowym medalem. Utrzymywał ścisłe kontakty z polską kolonią artystyczną. W tym czasie wiele podróżował. Do Krakowa powrócił w 1881 roku. Otworzył tam wówczas wraz z Antonim Piotrowskim pracownię malarską przy ulicy Wolskiej (obecnie Piłsudskiego). Na krótki czas wyjechał do Paryża, gdzie przebywał z Piotrowskim od zimy 1883, do lata 1883 roku. W latach 1883-92 znowu mieszkał i tworzył w Krakowie. Brał czynny udział w życiu kulturalnym miasta i udzielał się w licznych stowarzyszeniach. Malował liczne portrety reprezentacyjne, które przyniosły mu sławę i uznanie. W II połowie lat 80. odbył długą podróż przez Grecję, Turcję i Włochy, podczas której towarzyszył mu Henryk Sienkiewicz. W kolejnych latach wyprawiał się na liczne egzotyczne wędrówki, a także nawiązał pierwsze kontakty z dworem cesarskim w Wiedniu.

W 1891 roku wystawiał swoje prace na ekspozycji wiedeńskiego Künstlerhausu, gdzie zebrał bardzo przychylne opinie krytyki. To wydarzenie zaowocowało zaproszeniem go na dwór cesarski, gdzie malarz przedstawiony został samemu Franciszkowi Józefowi I. Rok później osiedlił się nad Dunajem i pozostawał tam aż do roku 1919. Był członkiem wielu ugrupowań artystycznych na terenie Wiednia i profesorem tamtejszej Akademii Sztuk Pięknych. Otrzymywał liczne zlecenia na portrety reprezentacyjne, w tym wizerunki przedstawicieli rodu Habsburgów. Pochwalski powrócił na stałe do Krakowa latem 1919 roku. Do końca życia malował oficjalne portrety dostojników państwowych i arystokracji.