W 1958 roku Tselkov ukończył studia w Rosyjskim Państwowym Instytucie Sztuk Scenicznych w Sankt Petersburgu, jego nauczycielem był scenograf i dyrektor tamtejszego teatru - Nikolay Akimov. W latach 1960-70 atelier Tselkova w Moskwie odwiedziło wiele sław, w tym między innymi Arthur Miller, David Alfaro Siqueiros, Anna Achmatowa, Joseph Brodski, Yevgeny Yevtushenko czy Pablo Neruda. Pierwsza wystawa artysty w placówce państwowej miała miejsce w 1966 w Instytucie Kurchatova, jednak po interwencji KGB ekspozycja została po dwóch dniach zdemontowana ze względu na to, że uznano pokaz za "ideologicznie nie do przyjęcia". W 1977 roku Tselkov przeniósł się do Paryża, jakiś czas później zakupił farmę 300 kilometrów od stolicy, w rejonie Szampanii, do dziś mieszka tam i pracuje w swoim atelier. Jest artystą niezwykle cenionym za swój nonkonformizm i charakterystyczny, od lat rozwijany styl.