Argentyńska malarka surrealistyczna pochodzenia włoskiego. Urodziła się w Buenos Aires w Argentynie, wychowywała się w Trieście we Włoszech. W wieku 17 lat przeniosła się do Mediolanu, a następnie do Paryża. Tam poznała: Paula Éluarda, Maxa Ernsta, Georges'a Bataille'a, Henri Cartier-Bressona, Pabla Picasso, André Pieyre de Mandiargues oraz Salvadora Dalí i jego żonę Galę. Podróżowała po Europie samochodem Cartier-Bressona, który w czasie jednej z takich podróży wykonał słynne zdjęcie Fini nago w basenie. Zdjęcie to sprzedano w 2007 za 305 000 dolarów (co jest ceną rekordową za jego pracę). Malowała portrety Jeana Geneta, Anny Magnani, Jacques'a Audiberti, Alidy Valli, Jeana Schlumbergera (projektant biżuterii) i Suzanne Flon, jak również wielu innych znanych celebrytów Paryża.
Mimo bliskich związków z kręgiem surrealistów, sama nie uważała się za jedną z nich. Jednak jej prace wystawiano często razem z dziełami surrealistów. Jej obrazy są bardzo osobiste i symboliczne, czasem nieco teatralne. Widać w nich fascynację kobiecym ciałem i seksualnością. Podczas pracy dla Elsy Schiaparelli zaprojektowała flakon perfum Shocking, który stał się standardowym produktem firmy Schiaparelli. Projektowała też kostiumy i dekoracje dla teatru, baletu i opery. Zaprojektowała kostiumy do filmów Renato Castellani – Romeo i Julia (1954) i Johna Hustona Walk with Love and Death (1968). Była raz zamężna, na krótko, z Fedrico Venezianim. Od 1941 roku była związana z włoskim arystokratą, byłym konsulem w Monako Stanislao Leprim, który pod jej wpływem zajął się malarstwem surrealistycznym. Od 1952 roku Fini związała się z polskim pisarzem i publicystą Konstantym Jeleńskim. Od tego roku aż do śmierci Lepriego (1980) i Jeleńskiego (1987), mieszkali razem we troje w domu w Paryżu, prowadząc intensywne życie towarzyskie i obracając się wśród bohemy artystycznej. Wszyscy troje byli biseksualni i prowadzili także dość swobodne życie seksualne, wchodząc w zewnętrzne związki. Za namową Jeleńskiego Fini udostępniła Galerii Lambert (pomysłodawcą i założycielem był Kazimierz Romanowicz) listę adresów marszandów, kolekcjonerów, snobów i bywalców salonów oraz krytyków sztuki.