Artystyczną edukację rozpoczął w latach 1890 - 91 w warszawskiej Klasie Rysunkowej Wojciecha Gersona. W latach 1891-1893 kształcił się w krakowskiej Szkole Sztuk Pięknych w pracowniach I. Jabłońskiego, W. Łuszczkiewicza, F. Cynka i J. Unierzyskiego. W 1893 r. kontynuował naukę w Monachium, w prywatnych szkołach Stanisława Grocholskiego i Antona Ažbégo. W 1894 r. wyjechał do Paryża, gdzie studiował w Académie Julian w pracowniach B. Constanta, R. Collina oraz J. - P. Laurensa. W 1897 r. powrócił do Monachium, by doskonalić swe malarskie umiejętności w szkole S. Hollósy'ego. W 1898 r. osiadł we Włoszech, które stały się jego artystyczną ojczyzną na ponad dwadzieścia lat; mieszkał w Rzymie skąd wyjeżdżał do Anticoli Corrado, Sorrento, Amalfi i na Capri, odwiedzał Wenecję, Padwę, Rawennę, Florencję i Sienę. W latach 1901-1907 współpracował jako ilustrator z warszawskim czasopismem artystyczno-literackim "Chimera"; od 1906 zdobił rysunkami łamy monachijskiego pisma "Jugend". Od 1908 r. należał do ugrupowania "Odłam". W 1921 r. osiedlił się ponownie w Warszawie, skąd odbywał podróże do Włoch i na południe Europy. Od 1930 r. wykładał w warszawskiej Szkole Sztuk Pięknych im. W. Gersona. Ulubionymi tematami malarstwa Okunia były pejzaże - zwłaszcza z Włoch, portrety i kompozycje fantastyczne i alegoryczne.