W 1969 roku ukończył studia na Wydziale Architektury Politechniki Warszawskiej. W 1981 roku wyemigrował do Stanów Zjednoczonych. Od 1985 roku wykłada na wpływowej Szkole Sztuk Pięknych w Nowym Jorku. Jego plakaty i ilustracje ukazują się regularnie na łamach czasopism Newsweek, Time, Business Week, New York Times, New Yorker. Jest twórcą licznych plakatów dla amerykańskich oper (New York City Opera, Utah Opera, Pacific Opera San Francisco, Philadelphia Opera). W 2002 roku udanie zadebiutował w roli twórcy scenografii operowej do przedstawienia Don Giovanniego w Filadelfii. W roku 2003 został Honorowym Obywatelem swojego rodzinnego miasta - Kielc. Rafał Olbiński otrzymał za swoje ilustracje, plakaty i obrazy ponad 100 nagród. W 1994 roku zdobył w Paryżu międzynarodowego Oskara za Najbardziej Znaczący, Niezapomniany Plakat Świata Prix Savignac. W 1995 roku jego projekt został wybrany na plakat 'Nowy Jork stolicą świata' przez jury pod przewodnictwem burmistrza Rudolfa Giulianiego. Obrazy Olbińskiego znajdują się w największych kolekcjach sztuki współczesnej (Biblioteka Kongresu, Carnegie Foundation, Republic New York Corporation), a także w wielu prywatnych zbiorach w USA, Japonii, Niemczech, Szwajcarii, Australii.