Arthur P. Dempster - statystyk, który uczył naukę mówić "nie wiem"

Arthur Pentland Dempster należał do badaczy, których dorobek trudno zamknąć w granicach jednej dyscypliny. Choć jego zawodowym językiem była statystyka, interesowały go pytania znacznie szersze: jak rozpoznajemy wzory w niepełnym obrazie, jak podejmujemy decyzje w warunkach niepewności i w jaki sposób budujemy wiedzę z fragmentów, które nie zawsze układają się w jednoznaczną całość. Przez niemal siedem dekad pracy naukowej uczestniczył w przemianach, które ukształtowały współczesne sposoby myślenia o danych, informacji i poznaniu.

Urodził się w Toronto w 1929. Dorastał w środowisku, w którym nauka i sztuka nie stanowiły dwóch odległych światów. Jego matka, Jessie MacAlpine, była utalentowaną pianistką, ojciec, Nelson J. Dempster, weteranem I wojny światowej. Istotną rolę w kształtowaniu jego zainteresowań odegrał także wuj i imiennik, Arthur Jeffrey Dempster, wybitny fizyk związany z University of Chicago, którego pionierskie badania nad spektrometrią mas przyczyniły się do odkrycia uranu-235. W rodzinnej historii Dempstera spotykały się różne sposoby rozumienia świata: przez dźwięk, przez doświadczenie i przez naukowy eksperyment.

Studiował matematykę i fizykę na University of Toronto, a następnie statystykę matematyczną na Princeton University, gdzie w 1956 uzyskał doktorat. Już jego wczesne badania koncentrowały się wokół sytuacji, w których dostępnych informacji jest zbyt mało, by rzeczywistość dała się opisać w sposób prosty i bezpośredni. Interesował go świat nadmiaru zmiennych i niedostatku obserwacji - świat, w którym odpowiedź nie jest dana z góry, lecz musi zostać cierpliwie wydobyta z niepełnego materiału.

Princeton stało się również miejscem ważnym w jego życiu osobistym. To tam poznał Elizabeth O'Neill, z którą pobrał się w 1957. Niedługo później rozpoczął pracę w Bell Telephone Laboratories, jednym z najważniejszych laboratoriów badawczych XX wieku. Zetknął się tam z rozwijającą się informatyką i z komputerem nie tylko jako narzędziem obliczeń, lecz również jako nowym sposobem organizowania i interpretowania informacji. Brał udział między innymi w projekcie komputerowego opracowania danych pracowników rozbudowanego systemu Bell - przedsięwzięciu, które zapowiadało skalę późniejszej cyfryzacji życia społecznego.

W 1958 Dempster dołączył do nowo utworzonego Wydziału Statystyki Uniwersytetu Harvarda. Z uczelnią tą pozostał związany przez większą część swojej kariery. Jako profesor, wieloletni kierownik wydziału i nauczyciel akademicki współtworzył środowisko, w którym statystyka stawała się językiem opisu złożonej i niepewnej rzeczywistości. Przez dziesięciolecia kształcił kolejne pokolenia studentów i młodych badaczy, pozostając aktywnym członkiem Harvardu aż do przejścia na emeryturę profesorską w 2005.

Najbardziej znanym osiągnięciem Dempstera stała się praca nad problemem niepełnych danych, prowadzona wspólnie z Donaldem B. Rubinem i Nan M. Laird. Jej rezultatem był opublikowany w 1977 artykuł poświęcony metodzie, która przeszła do historii jako algorytm EM.

W sensie matematycznym była to procedura pozwalająca stopniowo przybliżać się do rozwiązania tam, gdzie część informacji pozostaje ukryta. W szerszej perspektywie można jednak widzieć w niej model charakterystycznego dla Dempstera sposobu myślenia, w którym zamiast traktować brak jako przeszkodę, uznawał go za część problemu. Niepełność była dla niego zatem przestrzenią, w której wiedzę trzeba budować etapami, poprzez kolejne przybliżenia, korekty i powroty.

Podobna intuicja leżała u podstaw koncepcji rozwiniętej później jako teoria Dempstera–Shafera. Jej istotą było przyznanie niepewności własnego miejsca w opisie rzeczywistości. Pomiędzy przekonaniem "za" a przekonaniem "przeciw" pozostawała bowiem jeszcze trzecia możliwość: "nie wiem". Niewiedza nie była tu błędem, który należało ukryć lub natychmiast usunąć, lecz pełnoprawnym stanem poznania, przestrzenią zawieszenia, w której dostępne informacje nie pozwalają jeszcze opowiedzieć się po żadnej ze stron. Dempster proponował więc język, który nie zmuszał niejednoznaczności do przyjęcia pozornej formy pewności. Pozwalał zachować to, co nierozstrzygnięte i uznać brak wiedzy za równie znaczący element obrazu jak to, co już zostało rozpoznane.

Ta intuicja sprawiła, że jego prace znalazły zastosowanie daleko poza samą statystyką. Algorytm EM stał się jednym z podstawowych narzędzi współczesnej analizy danych, wykorzystywanym w wielu obszarach nauki i technologii. Artykuł z 1977 zyskał ogromny wpływ, stając się jedną z najczęściej cytowanych publikacji naukowych drugiej połowy XX wieku.

W dorobku Dempstera szczególnie interesujące pozostaje jednak coś więcej niż skuteczność opracowanych przez niego metod. Jego prace wyrastają z pytania o relację między tym, co widzialne, a tym, co ukryte; między fragmentem a całością; między wiedzą a niepewnością. Są to pytania dobrze znane również sztuce.

Obraz nigdy nie odsłania wszystkiego. Znaczenie rodzi się nie tylko z tego, co zostało przedstawione, lecz również z tego, czego brakuje, co wymyka się spojrzeniu, pozostaje poza kadrem lub domaga się dopowiedzenia. Dempster posługiwał się innym językiem, lecz mierzył się z podobnym napięciem. Jego statystyka nie była próbą usunięcia niepewności, ale sposobem świadomego poruszania się w jej obrębie i nadawania jej czytelnej formy.

W tym właśnie punkcie myśl Arthura Dempstera spotyka się z twórczością Wojciecha Fangora. Obu interesowała przestrzeń pomiędzy tym, co dostępne poznaniu, a tym, czego nie sposób rozstrzygnąć z całkowitą pewnością. Fangor nadawał tej nieokreśloności formę wizualnego doświadczenia, pozwalał jej ujawniać się w obrazie, w relacji barw, przestrzeni i spojrzenia. Dempster próbował natomiast opisać podobny stan za pomocą języka matematyki. Jeden czynił niepewność widzialną, drugi starał się nadać jej strukturę.

W tym sensie jego praca przypominała nie tyle poszukiwanie jednej ostatecznej odpowiedzi, ile proces budowania obrazu z rozproszonych śladów. Wiedza pojawiała się stopniowo: przez zestawianie fragmentów, rozpoznawanie relacji i nieustanne korygowanie wcześniejszych założeń. To właśnie ta otwartość na niepełność uczyniła myślenie Arthura Pentlanda Dempstera tak trwałym i tak podatnym na przekraczanie granic dyscyplin.