W 1937 ukończyła studia malarskie w warszawskiej Akademii Sztuk Pięknych pod kierunkiem nauczycieli Mieczysława Kotarbińskiego i Leonarda Pękańskiego. Podczas II wojny światowej należała do Lwowskiego Związku Artystów i niosła pomoc artystom pochodzenia żydowskiego. W 1944 roku brała udział w powstaniu warszawskim pod pseudonimem "Malarka". Po latach wojny osadziła się w Trójmieście, w którym pracowała nie tylko twórczo, ale również merytorycznie. Józefa Wnukowa była współzałożycielką Państwowej Wyższej Szkoły Sztuk Pięknych w Sopocie (wówczas Akademia Sztuk Pięknych w Gdańsku). Jako pedagożka akademicka prowadziła pracownię Tkaniny oraz Zakład Artystyczno-Naukowy tkaniny dekoracyjnej. Wiele sukcesów na tle działań artystycznych i naukowych przyczyniło się do utrzymania tytułu profesora nadzwyczajnego na wydziale malarstwa. Prace spod pędzla artystki cechują śmiele dobierane kolory, widoczny dukt pędzla oraz częste odwoływania do motywów ornitologicznych. Jako tkaczka tworzyła ornamentalne, często geometryczne kołtryny w tendencji horror vacui.