W latach 1947-49 uczęszczał do Liceum Sztuk Plastycznych w Krakowie. Jest absolwentem Akademii Sztuk Pięknych w Krakowie (Wydział Malarstwa, dyplom 1955) i historii sztuki na Uniwersytecie Jagiellońskim (dyplom 1954). Zilustrował blisko dwieście książek dla dzieci i dorosłych wydanych w Polsce i kilkadziesiąt wydanych za granicą. Zajmuje się również scenografią (Teatr im. Wilama Horzycy w Toruniu, 1978) i projektuje gobeliny (Spółdzielnia im. St. Wyspiańskiego w Krakowie). W roku 2000 Jakub Nowak poświęcił mu film dokumentalny pt. "Józef Wilkoń". W 2007 roku Grażyna Banaszkiewicz zrealizowała kolejny dokument – "Arka Józefa Wilkonia". Uczestnik międzynarodowej akcji charytatywnej "Polscy artyści plastycy – dzieciom", z której dochód przeznaczony jest na budowę Europejskiego Centrum Przyjaźni Dziecięcej w Świdnicy. Inspiracją dla jego prac jest przyroda, a przede wszystkim zwierzęta, które od lat 80. uczynił głównymi bohaterami swoich opowieści. Józef Wilkoń zyskał międzynarodową sławę, był wielokrotnie nagradzany w Polsce i poza jej granicami. Tworzy "przestrzenne ilustracje", czyli zwierzyńce z drewnianych bali i blachy. W grudniu 2009 roku powstała Fundacja "Arka" im. Józefa Wilkonia.